Resumen. Los sistemas eléctricos están compuestos por elementos resistivos, inductivos, capacitivos y cargas con electrónica de potencia, estas cargas electrónicas tienen una característica no lineal entre voltaje y corriente, como consecuencia se generan componentes armónicos. La combinación de componentes armónicos en redes eléctricas con elementos capacitivos, como ser, un sistema de compensación reactiva con condensadores provoca que la corriente se incremente ya que la impedancia se reduce con la frecuencia. La magnitud de incremento de la corriente eficaz con relación a la corriente nominal fundamental es función del contenido armónico de la señal de voltaje. Los condensadores son cargas lineales, por tanto, no generan armónicos, no obstante, las amplifica produciendo asi los siguientes efectos: calentamiento de conductores, adición de pérdidas y reducción de vida útil tanto en capacitores, motores como en transformadores. En este artículo se presenta un caso de estudio y análisis de fenómeno de amplificación armónica provocada por bancos de condensadores en una red de baja tensión el caso corresponde a un sistema eléctrico real de Bolivia, específicamente a una planta concentradora de mineral.
Palabras claves. Componentes armónicos, Electrónica de Potencia, Distorsión de la Forma de Onda, Distorsión Armónica Individual (IHD), Distorsión Armónica Total (THD), Resonancia en paralelo, Bancos de Condensadores, Amplificación de Distorsión Armónica, Planta Concentradora de Mineral.
- INTRODUCCIÓN
Los consumidores eléctricos demandan dos tipos de potencias activa y reactiva. El transporte de la potencia reactiva resulta antieconómico puesto que no puede ser transformada en energía útil. Cuanta menos potencia reactiva demande un recinto eléctrico mayor será su factor de potencia de desplazamiento y por tanto menores serán los costos de energía para la misma. El dispositivo más usual para corregir el factor de potencia de desplazamiento y disminuir asi la demanda de reactivos son los bancos de condensadores.
Sin embargo, los bancos de condensadores son afectados por las corrientes y/o voltajes armónicos generados por convertidores electrónicos como variadores de velocidad, sistemas de alimentación ininterrumpida, rectificadores de hornos DC, entre otros.
Los armónicos perturban el funcionamiento de numerosas máquinas y aparatos eléctricos. De igual forma los condensadores son extremadamente sensibles a dichos armónicos, ya que su impedancia decrece proporcionalmente con el incremento de la frecuencia.
Donde:
f : Es el Valor de la frecuencia industrial del sistema eléctrico 50 Hz.
C : Valor de capacitancia eléctrica expresada en faradios F.
En presencias de capacitancias las corrientes armónicas tienden a amplificarse y si la frecuencia armónica de la corriente inyectada por las cargas no lineales corresponde a la frecuencia de resonancia natural del sistema, se presentarán resonancias serie o paralelo. Cuando se presenta resonancia paralela, se tienen una corriente circulando a través de una alta impedancia que ocasiona sobretensiones en los condensadores y demás equipos conectados en la misma barra eléctrica, provocando su calentamiento y posterior degradación de su vida útil.
En el presente artículo se presenta un caso real de amplificación armónica provocada por bancos de condensadores en una planta concentradora de mineral para analizar este caso se emplea como indicadores los índices de; distorsión armónica total THD, distorsión armónica individual IHD, factor de potencia de desplazamiento FPD y factor de potencia real FP. Asimismo, se emplean los estándares más relevantes a nivel internacional para el control de emisiones de armónicos en sistemas de potencia.
2. RECOMENDACIONES INTERNACIONES Y ALGORITMOS PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS
Existen varias organizaciones nacionales e internacionales dedicadas a la elaboración de normativas que regulan los límites de distorsión armónica en los sistemas de potencia. Estas, definen los límites permisibles y recomendaciones prácticas para asegurar la compatibilidad necesaria entre los equipos de los usuarios finales y el sistema de distribución. Entre estas normas, podemos mencionar a IEEE 519-2014.
2.1. Índices para Cuantificar la Distorsión Armónica
En las normas IEC e IEEE existen algunas definiciones que deben ser revisadas para el correcto entendimiento de los límites, que en ellas se especifican. Estas definiciones son:
a) Punto de acoplamiento común (PCC), punto de la red pública que está más próximo al consumidor afectado y en el cual están, o pueden estar, conectados otros consumidores.
b) Distorsión armónica total (THD)
Donde:
Vi : Es el Valor eficaz (RMS) de la tensión armónica “i” (para i=2 … 51) expresada en Voltios.
Vf : Es la tensión fundamental del punto de medición expresada en Voltios.
c) Distorsión armónica individual (IHD)
d) Distorsión de demanda total (TDD)
Donde:
Ii : j-ésima armónica de la señal de corriente.
K : Armónica de mayor orden en la señal de corriente.
IL : Corriente máxima de carga en el periodo de medición.
2.2. Estándar IEEE 519 – 2014
Para el estudio de distorsión armónica, IEEE publicó la norma IEEE 519-1992, que presenta en sus primeros capítulos un análisis teórico completo del fenómeno de los armónicos e indica la manera de limitar sus efectos en los sistemas eléctricos.
a) Limite de Distorsión de Corriente, son evaluados en el PCC entre la empresa de suministro. Estos límites dependerán de la relación entre la capacidad de cortocircuito en el PCC y la carga del cliente.
* Todos los equipos destinados a la generación de potencia están limitados a estos valores de distorsión de corriente, sin importar su relación de cortocircuito (ISC/IL).
Los límites indicados en la tabla 1 están basados en las siguientes premisas:
1) ISC es la máxima corriente de cortocircuito en el PCC.
2) IL es la máxima demanda de corriente de la carga (para la componente de frecuencia fundamental) en el punto de común acoplamiento. Esta puede calcularse como el promedio de la máxima demanda de corriente mensual presente en los últimos doce meses.
3) UN es la tensión nominal del sistema.
4) Los límites de las componentes armónicas de orden par están limitados al 25% de los valores suministrados en la tabla 1.
b) Limite de Distorsión de Voltaje, en la tabla 2 se indican los valores límites para la distorsión armónica en la tensión, permisibles para diferentes niveles de tensión. Asimismo, son los límites que la empresa proveedora del servicio eléctrico debe mantener para garantizar la calidad del sistema.
Durante procesos de arranque o situaciones de operación inusuales, con duraciones no mayores a una (1) hora, los límites señalados pueden excederse en 50%.
3. ASPECTOS TEÓRICOS EN EL ANÁLISIS DEL PROBLEMA
Imaginemos que tenemos una red de dos terminales compuesta por resistores, inductores y capacitores, a la cual excitamos con una señal senoidal cuya frecuencia podemos variar a voluntad. Como las reactancias inductivas y capacitivas dependen de la frecuencia de la señal de excitación habrá alguna frecuencia para la cual XL y XC se anulen mutuamente, presentando la red una impedancia resistiva pura.
3.1. Definición
En una red eléctrica de dos terminales que contenga por lo menos un inductor y un capacitor, la resonancia se define como la condición que existe cuando la impedancia de entrada de la red es puramente resistiva. Una red esta en resonancia cuando la tensión y la corriente en los terminales de entrada de la red se encuentran en fase.
Se habla en general de dos tipos de resonancia:
a) Resonancia en serie, o neutralización de la reactancia en serie.
b) Resonancia en paralelo, o neutralización de la susceptancia en paralelo.
En una red compleja, dependiendo del número y características de las mallas que la componen, pueden ocurrir para diferentes frecuencias y más de una vez ambos tipos de resonancia.
3.2. Resonancia serie
En la figura 1 podemos ver el circuito resonante más sencillo, compuesto por un resistor, un inductor y un capacitor conectados en serie. Este circuito estará en condición de resonancia cuando la reactancia neta total sea cero, es decir, la corriente i estará en fase con la tensión vT.
La impedancia del circuito será:
Cuando la reactancia del inductor sea igual a la del capacitor, la impedancia será resistiva. Si excitamos el circuito mediante una corriente senoidal cuya frecuencia podamos variar a voluntad, la frecuencia de resonancia fr será aquella frecuencia para la cual se alcance dicha condición. En la figura 2 están representados los diagramas fasoriales de este circuito para f < fr, f = fr y f > fr.
Fig. 2. Diagramas fasoriales del circuito para f < fr, f = fr y f > fr.
Por tratarse de un circuito en serie, lo mas conveniente es tomar la corriente i como referencia. La tensión vR estará en fase con la corriente i, estando vL adelantado 90° y vC atrasada 90° respecto a i. A la frecuencia de resonancia, la suma fasorial de las caídas de tensión en L y C es cero. La tensión total, que es igual a la suma fasorial de las tres caídas individuales de tensión, es entonces mínima para una corriente dada e igual a la caída de tensión debida a la resistencia. Si se aumenta o disminuye la frecuencia, aumenta la reactancia total y asi es mayor la caída de tensión para una corriente dada. Para calcular la frecuencia de resonancia hacemos XL = XC y despejamos f, obteniendo la siguiente ecuación.
A esta frecuencia desaparece entonces el termino reactivo, siendo Zr = RS y el factor de potencia del circuito es 1. Para f < fr se cumple que XC > XL y la reactancia total es capacitiva, mientras que para f > fr se cumple que XC < XL y el circuito es inductivo.
3.3. Resonancia en paralelo
En la resonancia en paralelo, dos susceptancias iguales y opuestas se neutralizan, de modo que la admitancia es mínima a la frecuencia de resonancia. En el circuito de la figura 3, la RS representa a la resistencia del cable del inductor.
Fig. 3. Circuito resonante en paralelo.
Si dicha resistencia fuera nula, en resonancia la admitancia seria cero y por consiguiente la corriente iT también seria nula. En la figura 4 están representados los diagramas fasoriales de este circuito para f < fr, f = fr y f > fr.
A la frecuencia de resonancia, la tensión v y la corriente iT están en fase, es decir el factor de potencia es la unidad. En frecuencias inferiores a la resonancia el circuito es inductivo y por encima de la resonancia es capacitivo.
La impedancia del circuito será la suma inversa de las admitancias de ambas ramas:
Racionalizando la ecuación anterior tenemos:
Para que el factor de potencia tome el valor de la unidad, ZT debe ser una resistencia pura, por tanto, la parte imaginaria de la ecuación anterior debe ser igual a cero y además considerando que en los circuitos RL normalmente se cumple XL >> RS, con lo cual la ecuación se reduce a XL = XC y la frecuencia de resonancia fr queda determinada por:
Donde:
h :Orden del armónico.
KVACC :Nivel de cortocircuito del sistema.
kVArC :Potencia del banco de condensadores.
4. DIAGRAMA UNIFILAR Y DATOS EMPLEADOS PARA EL ANÁLISIS DE RESONANCIA ARMÓNICA
A continuación, el diagrama unifilar de la planta concentradora de mineral que utilizaremos para el análisis de resonancia armónica en una red de baja tensión 400 [V].
Dentro de las instalaciones, se identifica un banco de condensadores de 800 [kVAr] de potencia total y distribuida en 10 pasos de 80 [kVAr] además se dispone de variadores de frecuencia y motores de inducción que son alimentados por un transformador reductor (24,9/0,4 [kV]) de 2 [MVA].
Las cargas no lineales de la red baja tensión son en su totalidad variadores de velocidad de 6 pulsos.
Dado que la red de baja tensión de la planta concentradora de mineral reúne todos los requisitos (banco de condensadores, elementos inductores motores y/o transformador y componentes armónicos) para que el fenómeno de resonancia se haga presente.
Se decidió realizar mediciones de los parámetros eléctricos convencionales y de calidad de energía en dos escenarios operativos;
o Banco de condensadores en funcionamiento
o Banco de condensadores fuera de funcionamiento
Estos escenarios operativos ayudaran a identificar la presencia del fenómeno de resonancia.
5. RESULTADOS E INTERPRETACIÓN DEL ESTUDIO
5.1. Análisis de distorsión armónica
Para realizar las mediciones eléctricas se instaló un analizador de redes Clase A en IEC 61000-4-30 en el secundario del transformador reductor, los resultados se presentan a continuación:
Nota: La parte clara de las figuras corresponden al escenario operativo de bancos de condensadores en funcionamiento y la parte oscura escenario operativo de bancos de condensadores fuera de funcionamiento.
5.2. COMPARACIÓN CON LOS LIMITES ADMISIBLES IEEE 519 Y CONCLUSIONES
Para un nivel de tensión por debajo de 69 [kV] y una relación de corrientes (corto circuito y demanda) para valores menores a 20, la TDD aceptable es de 5 [%] como se observa en la tabla 1.
En conclusión:
a) La Distorsión Armónica Total de Tensión THDv se encuentra dentro de los límites de emisión recomendados por el estándar IEEE 519-2014.
b) Los valores registrados de Distorsión de Demanda Total TDD se encuentra fuera de los límites de emisión recomendados por IEEE 519-2014 cuando el banco de condensadores se encuentra en funcionamiento, mientras que, cuando sale de operación los valores de TDD se encuentran dentro de los limites recomendados por la normativa como se observa en las tablas 9 y 10.
Ingeniero Eléctrico de la UMSS, certificado por Schneider Electric Colombia en Soluciones de Calidad de Energía. Actualmente se encuentra desarrollando proyectos de análisis de parámetros de calidad de energía y propuestas de solución a los disturbios eléctricos en redes de baja tensión.